Warramunga là một trong số ba tàu khu trục lớp Tribal được chế tạo cho Hải quân Hoàng gia Australia trong Chiến tranh Thế giới thứ hai. Những con tàu này được thiết kế với trọng lượng choán nước tiêu chuẩn 1.850 tấn Anh (1.880 t), có chiều dài ở mực nước là 355 foot (108 m) và chiều dài chung là 377,5 foot (115,1 m), với mạn thuyền rộng 36,5 foot (11,1 m).[1] Động lực được cung cấp bởi ba nồi hơi ống nước và hai Turbine hơi nước Parsons, tạo một tổng công suất 44.000 mã lực càng (33.000 kW) cho hai trục chân vịt.[2] Tốc độ tối đa đạt được là 36,5 hải lý trên giờ (67,6 km/h; 42,0 mph),[1] và với tốc độ đường trường 8 hải lý trên giờ (15 km/h; 9,2 mph) nó có tầm xa hoạt động 2.840 nmi (5.260 km; 3.270 dặm) hoặc 1.030 hải lý (1.910 km; 1.190 dặm) ở tốc độ 32 hải lý trên giờ (59 km/h; 37 mph).[2] Thành phần thủy thủ đoàn của con tàu gồm 7 sĩ quan và 190 thủy thủ.[2]

Khi được hạ thủy vào năm 1942, chiếc tàu khu trục được trang bị sáu pháo QF 4,7 inch (120 mm) trên ba tháp pháo nòng đôi;[1] bổ túc bởi hai khẩu QF 4 inch (101,6 mm) Mk. XVI trên một tháp pháo nòng đôi, một khẩu đội QF 2 pounder Mark VIII "pom pom" bốn nòng, sáu khẩu Oerlikon 20 mm phòng không nòng đơn, một dàn ống phóng ngư lôi 21 inch (530 mm) gồm bốn ống, và một đường ray thả mìn sâu với tổng cộng 46 quả mìn được mang theo.[1] Vào năm 1945, sáu khẩu pháo Oerlikon được thay thế bằng sáu khẩu Bofors 40 mm, và bổ sung thêm hai máy phóng mìn sâu.[1] Đến năm 1949, một nửa số thủy lôi và hầu hết số mìn sâu mang theo được giảm bớt để lấy chỗ cho một xuồng cutter.[1] Và đến năm 1952, tháp pháo 4,7 inch tận cùng phía đuôi được thay thế bằng một dàn súng cối chống tàu ngầm Squid.[2]

Warramunga được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng Cockatoo Docks and Engineering Company tại đảo Cockatoo, New South Walesvào ngày 10 tháng 2 năm 1940.[2] Chiếc tàu khu trục được hạ thủy vào ngày 7 tháng 2 năm 1942, được đỡ đầu bởi bà Francis Michael Forde, phu nhân Bộ trưởng Quốc phòng.[2] Nó được cho nhập biên chế cùng Hải quân Hoàng gia Australia vào ngày 23 tháng 12 năm 1942, một ngày sau khi hoàn tất.[2] Tên nó được đặt theo tên người Warramungu bản địa của Australia.[1]